Kalkulator pierwiastków

Pierwiastkowanie to działanie matematyczne stanowiące odwrotność potęgowania. Jego definicję możemy zapisać za pomocą wzoru:

n√a=b, jeśli bn=a, co oznacza, że pierwiastek stopnia n z liczby a jest równy b, w przypadku gdy b podniesione do potęgi n będzie równe a.

Pierwiastki zapisywane są w następujący sposób:

n√a=b, gdzie:

  • n oznacza stopień pierwiastka (jeśli indeks pozostaje pusty, mamy do czynienia z pierwiastkiem kwadratowym – drugiego stopnia);

  • a oznacza liczbę podpierwiastkową, czyli taką, która jest wynikiem potęgowanian i b;

  • b oznacza pierwiastek, a więc wynik działania.

Kalkulator pierwiastków

na = b

  • n – stopień pierwiastka
  • a – liczba
  • b – rozwiązanie
(stopień)

(liczba)

(rozwiązanie)

Aby możliwe było wykonanie pierwiastkowania, zarówno stopień pierwiastka, jak i liczba podpierwiastkowa muszą być liczbami dodatnimi lub zerem.

Na pierwiastkach można wykonywać działania mnożenia i dzielenia. W takim przypadku niezbędne jest zastosowanie odpowiednich wzorów. Dla mnożenia jest to:

n√a*n√b = n(a*b),

zaś dla dzielenia:

n√a/ n√b = n(a/b).

Jak widać, ze wzorów można skorzystać jedynie w przypadku, gdy oba pierwiastki są tego samego stopnia. Podobnie ma się sprawa w przypadku dodawania i odejmowania pierwiastków – również one powinny być tego samego stopnia.

Pierwiastkowanie, jako odwrotność potęgowania, ma na co dzień dużo węższe zastosowania. Nie oznacza to jednak, że z tego działania nie korzysta się poza salami matematycznymi. Z uwagi na to, że są one niezbędne w równaniach trygonometrycznych, przydadzą się przy projektowaniu elementów trójkątnych – między innymi w architekturze i rzemiośle (w tym artystycznym).

1 Gwiazdka2 Gwiazdki3 Gwiazdki4 Gwiazdki5 Gwiazdek (Ocen: 11 / Średnia: 5,00 na 5)
Loading...