Pierwiastkowanie to działanie matematyczne stanowiące odwrotność potęgowania. Jego definicję możemy zapisać za pomocą wzoru:
n√a=b, jeśli bn=a, co oznacza, że pierwiastek stopnia n z liczby a jest równy b, w przypadku gdy b podniesione do potęgi n będzie równe a.
Pierwiastki zapisywane są w następujący sposób:
n√a=b, gdzie:
-
n oznacza stopień pierwiastka (jeśli indeks pozostaje pusty, mamy do czynienia z pierwiastkiem kwadratowym – drugiego stopnia);
-
a oznacza liczbę podpierwiastkową, czyli taką, która jest wynikiem potęgowanian i b;
-
b oznacza pierwiastek, a więc wynik działania.
Kalkulator pierwiastków
n√a = b
- n – stopień pierwiastka
- a – liczba
- b – rozwiązanie
Aby możliwe było wykonanie pierwiastkowania, zarówno stopień pierwiastka, jak i liczba podpierwiastkowa muszą być liczbami dodatnimi lub zerem.
Na pierwiastkach można wykonywać działania mnożenia i dzielenia. W takim przypadku niezbędne jest zastosowanie odpowiednich wzorów. Dla mnożenia jest to:
n√a*n√b = n√(a*b),
zaś dla dzielenia:
n√a/ n√b = n√(a/b).
Jak widać, ze wzorów można skorzystać jedynie w przypadku, gdy oba pierwiastki są tego samego stopnia. Podobnie ma się sprawa w przypadku dodawania i odejmowania pierwiastków – również one powinny być tego samego stopnia.
Pierwiastkowanie, jako odwrotność potęgowania, ma na co dzień dużo węższe zastosowania. Nie oznacza to jednak, że z tego działania nie korzysta się poza salami matematycznymi. Z uwagi na to, że są one niezbędne w równaniach trygonometrycznych, przydadzą się przy projektowaniu elementów trójkątnych – między innymi w architekturze i rzemiośle (w tym artystycznym).
