Potęgowanie to jedno z najważniejszych działań matematycznych. Polega na co najmniej dwukrotnym mnożeniu danej liczby samej przez siebie. Jego zastosowanie w matematyce to przede wszystkim umożliwienie skróconego zapisu długich iloczynów tej samej liczby. Składniki tego działania to:
- podstawa: to liczba poddawana mnożeniu. Jeśli będzie wynosić 0, potęga wyniesie 0 (w przypadku dodatniego wykładnika). Jeżeli zaś będzie nią liczba ujemna, wynik będzie liczbą dodatnią (dla liczb parzystych) lub ujemny (dla nieparzystych);
- wykładnik: liczba czynników mnożenia, zapisana jako górny indeks po podstawie. Ujemny wykładnik odwraca podstawę potęgowania (zapisaną jako ułamek zwykły);
- potęga: wynik działania.
Kalkulator potęg
Poniżej obliczysz dowolną potęgę. Wpisz w odpowiednie pola wykładnik oraz podstawę, a następnie wciśnij oblicz.
an
- n – wykładnik potęgi
- a – podstawa potęgi
Na potęgach można wykonywać inne działania:
-
mnożenie: jeśli podstawa lub wykładnik w mnożonych potęgach są takie same, do wykonania działania można użyć wzoru – kolejno: am⋅an=am+n i an⋅bn=(a⋅b)n
-
dzielenie: w przypadku takich samych podstaw lub wykładników, można skorzystać ze wzorów: am:an=am−n i an:bn=(a/b)n
-
potęgowanie: odbywa się to według wzoru (am)n=am⋅n
Zastosowanie potęgowania
Potęgowanie to nie tylko sucha, szkolna teoria. Działanie znajduje wiele praktycznych zastosowań – między innymi:
-
w bankowości: przede wszystkim do obliczania odsetek kapitałowych;
-
w ekonomii: przy tworzeniu planów i symulacji;
-
w budownictwie: do obliczania wytrzymałości materiałów oraz powierzchni placów czy podłóg;
-
w spedycji: przy obliczaniu ilości kontenerów potrzebnych do przetransportowania danej partii towaru;
-
w informatyce: na przykład przy przeliczaniu jednostek (megabajty, gigabajty, terabajty itd.);
-
w medycynie: między innymi do modelowania rozwoju epidemii.
