Co to jest odchylenie standardowe?
Odchylenie standardowe jest to miernik zmienności danych statystycznych. Jest to miara rozproszenia danych wokół średniej. Im większe odchylenie standardowe, tym bardziej rozproszone są dane wokół średniej. Odchylenie standardowe jest obliczane jako pierwiastek kwadratowy z wariancji danych. Wartość odchylenia standardowego jest zawsze dodatnia lub równa zero.
Odchylenie standardowe dla całej populacji jest obliczane za pomocą następującego wzoru:
s = sqrt(∑(x – μ)^2 / N), gdzie:
- s – odchylenie standardowe
- x – wartości danych
- μ – średnia arytmetyczna populacji
- N – liczba elementów populacji
- ∑ – symbol sumy, oznacza, że sumujemy wszystkie elementy w zakresie
Odchylenie standardowe populacji jest miarą zmienności danych w populacji. W przeciwieństwie do odchylenia standardowego próby, które jest miarą zmienności danych w próbie i jest niedokładne ze względu na losowy charakter próby, odchylenie standardowe populacji jest dokładnym miernikiem zmienności danych w całej populacji.
Zobacz także: kalkulator zaokrąglania liczb lub kalkulator ułamków
Do jakich obliczeń wykorzystywane jest odchylenie standardowe?
Odchylenie standardowe jest często wykorzystywane w różnych obliczeniach statystycznych, takich jak:
- Określanie rozkładu danych: odchylenie standardowe jest używane do określenia, jak bardzo dane są rozproszone wokół średniej. Jeśli odchylenie standardowe jest małe, oznacza to, że dane są skupione blisko średniej, podczas gdy duże odchylenie standardowe wskazuje, że dane są rozproszone szeroko wokół średniej.
- Testowanie hipotez: odchylenie standardowe jest często wykorzystywane do testowania hipotez statystycznych, takich jak czy dane pochodzą z rozkładu normalnego.
- Obliczanie granic ufności: odchylenie standardowe jest używane do obliczania granic ufności dla estymatorów, takich jak średnia arytmetyczna. Granice ufności są obszarami, w których prawdziwa wartość estymatora jest prawdopodobnie zawarta z pewnym poziomem ufności.
- Regresja: odchylenie standardowe jest często wykorzystywane w modelach regresji do określenia, jak dobrze model przewiduje wartości zmiennej zależnej na podstawie zmiennej niezależnej.
- Analiza wariancji: odchylenie standardowe jest używane w analizie wariancji do porównywania różnych grup danych pod względem ich zmienności.
