Co to jest pierwiastek 3 stopnia – sześcienny?
Pierwiastek sześcienny to odwrotność (operacja odwrotna) działania potęgowania trzeciej potęgi.
Inaczej mówiąc jest to wynik z podniesienia liczby do trzeciej potęgi.
Na przykład:
- pierwiastek sześcienny z 8 jest równy 2, ponieważ 2^3 = 8
- pierwiastek sześcienny z 27 jest równy 3, ponieważ 3^3 = 27
W matematyce notacja dla pierwiastka sześciennego jest oznaczana jako ∛x, gdzie x jest liczbą, z której chcemy obliczyć pierwiastek sześcienny.
Jaki jest wzór na pierwiastek sześcienny?
Wzór na pierwiastek sześcienny to:
∛x = y, gdzie x jest liczbą, z której chcemy obliczyć pierwiastek sześcienny, a y jest wartością, która spełnia warunek y^3 = x.
Innymi słowy, pierwiastek sześcienny x to taka wartość y, że podniesiona do trzeciej potęgi daje wynik x, czyli y^3 = x
Jest to jedna z trzech podstawowych operacji pierwiastkowania (pierwiastkowanie stopnia 2, 3 i n)
Aby możliwe było wykonanie pierwiastkowania, zarówno stopień pierwiastka, jak i liczba podpierwiastkowa muszą być liczbami dodatnimi lub zerem.
Na pierwiastkach można wykonywać działania mnożenia i dzielenia. W takim przypadku niezbędne jest zastosowanie odpowiednich wzorów.
Mnożenie pierwiastków 3 stopnia
Dla mnożenia jest to:
n√a*n√b = n√(a*b),
Dzielenie pierwiastków 3 stopnia
zaś dla dzielenia:
n√a/ n√b = n√(a/b).
Jak widać, ze wzorów można skorzystać jedynie w przypadku, gdy oba pierwiastki są tego samego stopnia. Podobnie ma się sprawa w przypadku dodawania i odejmowania pierwiastków – również one powinny być tego samego stopnia.
Pierwiastkowanie, jako odwrotność potęgowania, ma na co dzień dużo węższe zastosowania. Nie oznacza to jednak, że z tego działania nie korzysta się poza salami matematycznymi. Z uwagi na to, że są one niezbędne w równaniach trygonometrycznych, przydadzą się przy projektowaniu elementów trójkątnych – między innymi w architekturze i rzemiośle (w tym artystycznym).
