Co to jest przekątna prostokąta?
Przekątna prostokąta to odcinek łączący dwa przeciwległe wierzchołki prostokąta. W prostokącie o bokach a i b, przekątna jest najdłuższym odcinkiem wewnątrz prostokąta i ma długość √(a² + b²). Można ją zobaczyć jako odcinek łączący narożniki prostokąta. Jeśli prostokąt jest równoramienny, to przekątne są sobie równe i równoległe do boków prostokąta.
Jaki jest wzór na przekątną prostokąta?
Wzór na przekątną prostokąta to √(a² + b²), gdzie a i b to długości boków prostokąta. Można też użyć wzoru na pole prostokąta, które wynosi ab, i wiedząc, że pole prostokąta jest równe polu kwadratu o boku √(a² + b²)), otrzymamy taki sam wzór na przekątną prostokąta.
Przykład:
Dla prostokąta o bokach 3 i 4 m, przekątna wynosi √(3^2+4^2)=5 m.
Zobacz także: kalkulator potęg lub kalkulator pole koła
Jak obliczyć obwód prostokąta znając jego przekątna?
Niestety, nie jest możliwe obliczenie obwodu prostokąta tylko znając jego przekątną. Obwód prostokąta to suma długości wszystkich jego boków, a przekątna nie daje nam informacji na temat długości boków. Potrzebne są nam jeszcze inne dane, takie jak długości boków prostokąta lub jego pole. Wtedy możemy wyznaczyć obwód prostokąta za pomocą odpowiedniego wzoru.
Przykład:
- Dla prostokąta o bokach 3 i 4 m, obwód wynosi 3+3+4+4=14 m.
- Dla prostokąta o polu 12 m^2 i przekątnej 5 m, obwód wynosi 2√(12/5)=8 m.
Co wiesz o przekątnych prostokąta?
Przekątne prostokąta to odcinki łączące dwa przeciwległe wierzchołki prostokąta. Każdy prostokąt ma dwa takie odcinki, które są najdłuższymi odcinkami wewnątrz prostokąta. Są one przeciwprostokątne, co oznacza, że leżą w przeciwległych narożnikach prostokąta i tworzą z sobą kąt prosty. Przekątne prostokąta dzielą prostokąt na cztery równe trójkąty równoramienne, a ich długość jest równa √(a^2+b^2), gdzie a i b to długości boków prostokąta. Przekątne prostokąta są również przeciwprostokątnymi względem siebie.